الشعبة: أولى علوم المدة: 2 ساعات | ||||
التمرين الأول : f دالة معرفة على R كمايلي : f(x) = 2) عين سابقتي العدد 7 بالدالة f . 3) بين أن . 4) حل في R المعادلة f(x) = 0 . التمرين الثاني : ABCD معين ، النقطة A’ نظيرة النقطة A بالنسبة للنقطة D . النقطة B’ نظيرة B بالنسبة لـلنقطة C . النقطة C’ نظيرة C بالنسبة إلى النقطة D . 1) أنجز شكلا مناسبا 2) عين نوع كل رباعي من الرباعيين ACB’D و ACA’C’ . التمرين الثالث : [AB] قطعة مستقيمة حيث AB = 7 cm ، M نقطة من [AB] . نرسم مربعين ضلعاهما AM وBM ( انظر الشكل) . نضع AM = x ، نسمي مساحتي المربعين . 1) ماهي القيم الممكنة لـ x ؟ . 2) أحسب بدلالة x كلا من 3) تحقق أن : التمرين الرابع : g دالة معرفة على المجال [-2 ;4] . (C) منحناها البياني في مستو منسوب إلى معلم موضح في الشكل الآتي باستعمال الشكل : 1) احسب f(0) ، f(1) ، f(3) . 2) عين سابقتي العدد 1.5 بالدالة f . 3) عين جدول تغيرات الدالة f . 4) عين القيمة الحدية الكبرى و القيمة الحدية الصغرى للدالة f . 5) حل في المجال [-2 ;4] المعادلة f(x) =0 و المتراجحة 1.5f(x) > 6) عين جدول إشارة الدالة f . | ||||
الصفحة 1/1 | انتـــــــــــهى | |||
الجزء الثاني : ( رسم المنحنى ((C) لتكن g الدالة المعرفة على I بـ : g(x) = ، نرمز بـ (P) إلى منحناها البياني في المعلم 1) أ- ادرس إشارة f(x) – g(x) على I . ( 0.5) ب- استنتج الوضعية النسبية للمنحنيين (C) و (P) ( 0.5) 2) أ- احسب ( 0.5) ب- ماذا تستنتج بالنسبة للمنحنيين (C) و (P) ؟ ( 0.5) 3) ارسم المنحنيين (C) و P)) (01) الجزء الثالث : ( البحث عن منحنى دالة علما أنها حلا لمعادلة تفاضلية معطاة) لتكن F دالة معرفة و قابلة للاشتقاق على المجال I وتحقق من أجل كل عدد حقيقي x المعادلة التفاضلية: F '(x) = f(x) ، نرمز بـ ( G) للمنحنى الممثل للدالة F في المعلم نريد معرفة أي منحنى من بين المنحنيات الثلاثة الآتية هو المنحنى ( G) الممثل لـ F . ( عبارة F(x) غير مطلوبة) 1) باستعمال السؤال 2) جـ - من الجزء الأول أعط جدول إشارة F '(x) ثم استنتج جدول تغيرات F . (01) 2) أي منحنى من بين المنحنيات الثلاثة يجب حذفه ؟ لماذا؟ (0.5) 3) ماهي قيمة معامل توجبه المماس للمنحنى ( ( G في النقطة ذات الفاصلة 0 ؟ (0.5) 4) أي منحنى من بين المنحنيين الباقيين يجب حذفه ؟ لماذا؟ (0.5) المنحنى (1) المنحنى (2) المنحنى (3) 5) إذا علمت أن F(0) = 1.5 ، احسب قيمة مقربة لـ F(0.1) (0.5) | ||||
انــــتـــــهى | الصفحة 2/2 | بالــتـــــوفـــــيـــــق | ||