الشعبة: أولى علوم                                                                                               المدة: 2 ساعات
 
التمرين الأول :  
f  دالة معرفة على R كمايلي : تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002 f(x) =
    
1                  ) عين صورة كل عدد من الأعداد 1 ، 2 ، تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004 بالدالة f .
  2) عين سابقتي العدد 7  بالدالة f .
  3) بين أن تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006 .
  4) حل في R المعادلة f(x) = 0 .
 
التمرين الثاني : ABCD معين ، النقطة A’ نظيرة النقطة A بالنسبة للنقطة D . النقطة B’ نظيرة B بالنسبة لـلنقطة C .
                     النقطة C’ نظيرة C بالنسبة إلى النقطة D .
1)    أنجز شكلا مناسبا
2)    عين نوع كل رباعي من الرباعيين ACB’D  و ACA’C’ .
 
التمرين الثالث   [AB] قطعة مستقيمة حيث AB = 7 cm ، M نقطة من [AB] . نرسم مربعين ضلعاهما
تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008                      AM وBM ( انظر الشكل) . نضع AM = x ، نسمي تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010    مساحتي  المربعين .
1)    ماهي القيم الممكنة لـ x ؟ .
2)    أحسب بدلالة x كلا من تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012
3)    تحقق أن : تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014  
                                                                
 
 
 
 
تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016التمرين الرابع :   g دالة معرفة على المجال [-2 ;4] . (C) منحناها البياني في مستو منسوب إلى معلم تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018 
                      موضح في الشكل الآتي   باستعمال الشكل :
1)               احسب f(0) ، f(1) ، f(3) .
2)               عين سابقتي العدد 1.5  بالدالة  f .
3)               عين جدول تغيرات الدالة f .
4)               عين القيمة الحدية الكبرى و القيمة الحدية الصغرى
 للدالة f .
5)                حل في المجال [-2 ;4] المعادلة f(x) =0
و المتراجحة  1.5f(x) >  
6)    عين جدول إشارة الدالة f .
                  
 
                                                                          الصفحة 1/1                                                            انتـــــــــــهى                                           
 
 
 
 الجزء الثاني : ( رسم المنحنى   ((C)
                لتكن g الدالة المعرفة على I بـ  : تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image020g(x) = ، نرمز بـ (P) إلى منحناها البياني في المعلم   تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image022
 
1)    أ- ادرس إشارة f(x) – g(x)    على I .                                                                   ( 0.5)          
        ب- استنتج الوضعية النسبية للمنحنيين (C)  و (P)                                                       ( 0.5)
2)    أ- احسب تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image024                                                                                           ( 0.5)
       ب- ماذا تستنتج بالنسبة للمنحنيين (C)  و (P) ؟                                                                    ( 0.5)
               3) ارسم المنحنيين (C)  و P))                                                                                     (01)
 
          الجزء الثالث : ( البحث عن منحنى دالة علما أنها حلا لمعادلة تفاضلية معطاة)  
                      لتكن F دالة معرفة و قابلة للاشتقاق على المجال I وتحقق من أجل كل عدد حقيقي x المعادلة
                         التفاضلية:  F '(x) = f(x)  ، نرمز بـ ( G) للمنحنى الممثل للدالة F في المعلم  تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image022 
             نريد معرفة أي منحنى من بين المنحنيات الثلاثة الآتية هو المنحنى ( G) الممثل لـ F .
                  ( عبارة F(x) غير مطلوبة)
1)    باستعمال السؤال 2) جـ - من الجزء الأول أعط جدول إشارة F '(x)  ثم استنتج جدول تغيرات F . (01)
2)          أي منحنى من بين المنحنيات الثلاثة يجب حذفه ؟ لماذا؟                                                       (0.5)
3)          ماهي قيمة معامل توجبه المماس للمنحنى ( ( G في النقطة ذات الفاصلة 0 ؟                              (0.5)
4)    أي منحنى من بين المنحنيين الباقيين يجب حذفه ؟ لماذا؟                                                      (0.5)
            
           المنحنى (1)                                              المنحنى (2)                                  المنحنى (3)
تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image026                   تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image028                                                                                       تمارين في رياضيات C:\Users\HOCINE\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image030 
 
 
            
 
 
 
 
 
 
 
 
       5) إذا علمت أن  F(0) = 1.5  ، احسب قيمة مقربة لـ F(0.1)         (0.5)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     انــــتـــــهى
الصفحة 2/2
بالــتـــــوفـــــيـــــق